Pourtant, la première mention écrite de l'existence du rhum date d'avant l'arrivée de Labat aux Amériques et provient de l'île anglophone de la Barbade en 1688. Mais il semblerait que des « rhumeries » (lieu de fabrication du rhum) aient existé sur cette île depuis 1627. Ainsi, le mot rhum serait une abréviation du mot anglais rumbullion qui signifie « grand tumulte ». Selon une autre explication suggérée, le mot « rum » tirerait simplement son origine de la terminaison du mot latin saccharum (sucre). Les mots taffia ou kill-devil étaient aussi utilisés.
Ses prétendues vertus médicinales en firent un composant obligatoire des rations à bord des navires de l'époque. Il fut donc d'abord réservé aux Noirs, aux boucaniers et autres écumeurs des mers du Nouveau Monde, le rhum a aussi été utilisé sur les côtes d'Afrique comme monnaie d'échange dans la traite des esclaves. À la fin du XVIIe siècle, les Français utilisent le mot « rhum » pour désigner l'alcool de canne. En tant que boisson, il ne se répand en Europe et en Amérique du Nord qu'au cours du XVIIIe siècle.
Le « grog » (rhum allongé d'eau) fut inventé en 1731 afin de diminuer les problèmes liés à l'alcool à bord de ces mêmes navires.

